fonksiyon türleri listesi ne demek?
, sahip oldukları özelliklere göre
sınıflandırılabilir.
göre
Bu özellikler , ve olan fonksiyonlarıdır.
- : Tanım kümesinde
birbirinden farklı her öğenin, görüntüsü de birbirinden farklıdır.
- : Değer kümesinin her
ögesi için tanım kümesi en az bir öğeye sahiptir. Eğer fonksiyonun
görüntü kümesi, değer kümesine eşit (değer kümesinin tüm elemanlarının
tanım kümesinde karşılığı var) ise bu tür fonksiyonlara denir.
- : Hem
hem de örtendir ve böylece
fonksiyon .
- : Her bir ögesi kendisi
ile eşleşir.
- : f ve g, iki
fonksiyonunun bileşimi ile x in f(g(x)) eşlenmesi oluşur.
- : Argümanlar ne olursa
olsun sabit bir değeri vardır.
- : Tanım kümesi .
- : Belirli bir fonksiyonu
"ters yapma" ile açıklanır. (örneğin
,
ün tersidir).
- : Herhangi bir eleman
kendisine eşlenir.
- : Farklı aralıklarda
farklı ifadeler tarafından tanımlıdır.
- İçine fonksiyon: Eğer fonksiyonun görüntü kümesi, değer kümesinin alt
kümesi (değer kümesinin bazı elemanlarının tanım kümesinde karşılığı
yok) ise bu tür fonksiyonlara denir.
İşleme göre
Bu özellikler, ilgili işlemler üzerinde
işlemler tarafından fonksiyonun nasıl
etkilendiğidir.
- :toplama
işlemini korur: f(x+y) = f(x)+f(y).
- : çarpma işlemini
korur: f(xy) = f(x)f(y).
- :
Y-eksenine göre simetriktir. Biçimsel olarak, her bir x için:
f(x) = f(−x).
- :
'e göre simetriktir. Biçimsel olarak, her
bir x için: f(−x) = −f(x).
- : hangi
değerler için f(x+y) daha küçük veya eşit f(x)+f(y) .
- : hangi
değerler için f(x+y) daha büyük veya eşit f(x)+f(y) .
Topolojiye göre
- : açıktır.
- fonksiyon:
tanım kümesinin hiçbir noktası üzerinde sürekli değildir (örneğin
).
- : bir aynı zamanda
olduğundan,
süreklidir .
Sıralamaya göre
- : herhangi bir
ikilinin sıralaması ters değildir.
- Sınırlı monoton fonksiyonlar: Verilen sıralamayı korur.
Gerçel/Karmaşık sayılara göre
- : Bir
tarafından tanımlanabilir.
- : pozitif içine bir fonksiyondur.
- : Bir
sahiptir.
- : Tüm basamakları türevlidir.
- : Tanım bölgesinin
her noktasında diferansiyellenebilir olduğundan bir karmaşık değerli
değişkenin fonksiyondur.
- : Her yerde
holomorf olan değerli fonksiyon,
birbirinden izole noktalarda
vardır.
- : Tanım kümesi tüm olan bir .
Kategori Teorisi ile ilişkisi
(yeni Türkçe: Ulam
kuramı), yapılar ve bunlar
arasındaki ilişkilerle soyut olarak ilgilenen bir matematik kuramıdır.
Özel fonksiyonları oklar veya ile
gösterir.
Sözde somut kategoride ,
, ,
, , , , ,
vb. ve iki nesne
arasındaki morfizimler gibi matematik yapıları ile ilgili olan
nesnelerdir.
Orijinal kaynak: fonksiyon türleri listesi. Creative Commons Atıf-BenzerPaylaşım Lisansı ile paylaşılmıştır.
Kategoriler